Für die Brennnesselsuppe mit Estragonei Brennnesseln mit kochendem Wasser übergießen, abtropfen lassen und hacken. Schalotten in Scheiben schneiden, in 3 EL Butter anschwitzen und 1/2 gehackte Knoblauchzehe dazugeben. Brennnesseln einrühren, mit Suppe und Schlagobers aufgießen und zu sämiger Konsistenz kochen.
Mit Salz, Pfeffer und geriebener Muskatnuss würzen, anschließend die Suppe pürieren. Für die Eier 1/2 l Wasser mit einem Schuss Essig und grob gehacktem Estragon aufkochen, ca. 10 Minuten ziehen lassen und Sud wieder aufkochen.
Die Eier öffnen und in den Estragonsud gleiten lassen. Knapp unter dem Siedepunkt pochieren (dauert ca. 4 Minuten). Eier auf Küchenpapier gut abtropfen lassen, in Teller geben, mit der heißen Brennesselsuppe begießen und mit einigen fein gehackten Brennnesselblättern als Garnitur servieren.